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    概率的定義：P=滿足某個條件的所有可能情況數量/所有可能情況數量

　　概率的性質：0<=P<=1

　　1)不相容事件的概率

　　a,b為兩兩不相容的事件(即發生了a，就不會發生b)

　　P(a或b)=P(a)+P(b)

　　P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同時發生)

　　2)對立事件的概率

　　對立事件就是a+b就是全部情況,所以不是發生a,就是b發生,但是,有一點a,b不能同時發生.例如:

　　a:一件事不發生

　　b:一件事發生,則A,B是對立事件

　　顯然：P(一件事發生的概率或一件事不發生的概率)=1(必然事件的概率為1)

　　則一件事發生的概率=1 - 一件事不發生的概率...........公式1

　　理解抽象的概率最好用集合的概念來講，否則結合具體體好理解寫

　　a,b不是不相容事件(也就是說a,b有公共部分)分別用集合A和集合B來表示

　　即集合A與集合B有交集，表示為A*B (a發生且b發生)

　　集合A與集合B的并集，表示為A U B (a發生或b發生)

　　則:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2

　　3)條件概率

　　考慮的是事件A已發生的條件下事件B發生的概率

　　定義：設A，B是兩個事件，且P(A)>0,稱

　　P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3

　　為事件A已發生的條件下事件B發生的概率

　　理解：就是P(A與B的交集)/P(A集合)

　　理解: “事件A已發生的條件下事件B發生的概率”，很明顯，說這句話的時候，A，B都發生了，求的是A，B同時發生的情況占A發生時的比例，就是A與B同時發生與A發生的概率比。

　　4)獨立事件與概率

　　兩個事件獨立也就是說，A，B的發生與否互不影響，A是A，B是B，用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以說兩個事件同時發生的概率就是：

　　P(A U B)=P(A)×P(B)................公式4